Mühendisler İçin Statik

ÖNSÖZ Birinci kademe mekanik dersinin başlıca amacı mühendislik öğrenimi yapan öğrencide herhangi bir problemi basit ve lojik bir biçimde çözümlemek ve iyi kavranmış birkaç temel ilkeyi problemin çözümüne uygulayabilme yeteneğini geliştirmek olmalıdır. Mühendislik öğreniminin başlangıcı için hazırlanmış olan bu kitap ve bunu izleyen Mühendisler için Mekanik: Dinamik kitabının, öğretim üyesinin bu amaca erişmesine yardımcı olacağı umulmaktadır. Vektör cebrine bu kitabın başlarında yer verilmiş ve mekaniğin temel ilkelerinin anlatılmasında ve tar-tışılmasında kullanılmıştır. Vektörel metotlar birçok problemin çözümünde, özellikle vektörel uygulamanın basit ve daha kısa çözümler sağladığı üç boyutlu problemlerde de kullanılmıştır. Bununla birlikte, bu kitapta en çok önem verilen nokta, mekaniğin ilkelerinin doğru anlaşılması ve bunların mühendislik problemlerinin çözümüne uygulanması olup, vektör cebri yalnızca yararlı bir araç olarak kullanılmak üzere sunulmuştur. Bu iki ciltte kullanılan yaklaşımın özelliklerinden biri, maddesel noktalar mekaniğinin rijit cisimler mekaniğinden açık bir şekilde ayrılmış olmasıdır. Bu yaklaşım, basit pratik uygulamaların başlarda ele alınabilmesi ve daha güç kavramların sunulmasının ileriye ert lenmesi olanağını sağlar. Örneğin, bu ciltte önce maddesel noktaların statiği incelenmiştir (Böl. 2); vektörlerin toplanma ve çıkarılma kuralları verildikten sonra, bir maddesel noktanın dengesi ilkesi, yalnız bir noktada kesişen kuvvetlerle ilgili gerçek durumlara hemen uygulanmıştır. Rijit cisimlerin statiği-Böl. 3 ve 4 de incelenmiştir. Böl. 3 de iki vektörün vektörel ve skaler çarpımları incelenmiş, bu kavramlar bir kuvvetin bir noktaya ve bir eksene göre -momentlerini tanımlamakla kullanılmıştır. Bu yeni kavramların anlatılmasını, eşdeğer kuvvet sistemlerinin tam ve ayrıntılı olarak incelenmesi izlemiş ve bu Böl. 4 de genel kuvvet sistemleri etkisi altındaki rijit cisimlerin dengesi ile ilgili birçok pratik uygulamanın göz önüne alınmasına yol açmıştır. Dinamik cildinde de aynı ayırım vardır. Kuvvet, kütle ve ivme, ig ve enerji, impuls ve momentum gibi temel kavramlar anlatılmış ve bunlar önce yalnızca maddesel noktalarla ilgili problem-lere uygulanmıştır. Böylece öğrenci rijit cisimlerin ha-reketi ile ilgili güçlüklerle karşılaşmadan önce, dinamikte kullanılan bu üç temel metoda alışılabilir ve bunların birbirine göre üstünlüklerini öğrenebilir. Bu kitap birinci kademe statik dersi için düzenlenmiş olduğundan, yeni kavramlar basit bir biçimde sunulmuş ve her adım ayrıntıları ile açıklanmıştır. Öte yandan incelenen problemlerin diğer yönleri de göz önüne alınarak yaklaşımda belirli bir olgunluğa erişilmiştir. Örneğin, eksik bağlar ve statikçe belirsizlik kavramları kitabın başlarında sunulmuş ve sonraları -daima kullanılmıştır. Kitapta seçime bağlı birçok kısımlara yer verilmiştir. Bu kısımlar yıldızla işaretlenmiş ve böylece bunların statik dersinin çekirdeğini oluşturan kısımlardan kolayca ayrılabilmesi sağlanmıştır. Bunların bir kenara bırakılması kitabın geri kalan kısımlarının anlaşılması bakımından bir sakınca doğurmaz. Bu ek kısımlarda işlenen konular arasında, hidrostatikle ilgili uygulamalar, kirişlerde kesme kuvveti ve moment diyagramları, kabloların dengesi, çarpım atalet momenti ve Mohr dairesi, virtüel iş metodu vardır. Ayrıca düzlem kuvvetler sisteminin incelenmesinde kuvvet ve ip çokgenleri konusu Ekte incelenmiştir. Kirişlerle ilgili kısımlar, statik dersinden hemen sonra mukavemet dersinin okunması durumunda özellikle yararlıdır. Mekaniğin esas olarak, bir kaç temel ilkeye dayanan tümdengelimli bir bilim dalı olması gerçeği kuvvetle belirtilmiştir. Türetmeler lojik sıralarına uygun olarak ve bu kitap düzeyinde sağlanabilmesi mümkün kesinlikle sunulmuştur. Ancak öğrenme işleminin tüme varıcı olması nedeniyle, önce basit uygulamalar göz önüne alınmıştır. Bundan ötürü maddesel noktaların statiği, rijit cisimler statiğinden önce gelmekte; iç kuvvetlerle ilgili problemler Böl. 6 ya kadar ertelenmiş olmaktadır. Benzer şekilde, Böl. 4 de, düzlem kuvvetler sisteminin dengesi ile ilgili problemler önce göz önüne alınmış ve cebir kuralları ile çözülmüş; uzay kuvvetler sistemi ile ilgili ve vektörel cebrin kullanılmasını gerektiren problemler ise bölümün ikinci kısmında incelenmiştir. Serbest cisim diyagramı kavramı kitabın başlarında sunulmuş ve bunun önemi kitap boyunca belirtilmiştir. . Serbest cisim diyagramları yalnız denge problemlerinin çözümünde değil, iki kuvvet sisteminin veya daha genel olarak iki vektör sisteminin eşdeğerliliğini ifade etmekte de kullanılmıştır. Bu yaklaşım rijit cisimlerin dinamiğinin incelenmesinde özellikle yararlıdır. Dinamik cildinde gösterileceği gibi, hareketin standart cebrik denklemlerini yazmak yerine «serbest cisim diyagramı denklemleri» üzerinde durmakla, dinamiğin temel ilkelerinin daha sezgisel ve tam anlaşılması sağlanır. Bu kitapta sunulan konular ve problemlerin çoğu, cebir, trigonometri, elemanter analiz, konuların anlaşılabilmesi için gerekli ölçüde Böl. 2 ve 3 te özlü olarak verilmiş bulunan vektör cebri elemanlarının dışında, matematik ön bilgiyi gerektirmez. Genel olarak, konu ile ilgili matematik kavramların anlaşılmış olmasına, matematiksel işlemlerin hızla yapılabilmesinden daha çok önem verilmiştir. Bununla ilgili olarak, bileşik alanların ağırlık merkezlerinin bulunmasına, ağırlık merkezlerinin integrasyonla bulunmasın-dan -önce yer verildiğine, ve böylece alanın momenti kavramının integrasyonun kullanılmasının anlatılmasından önce iyice yerleşmesine imkân verildiğini belirtmek yerinde olur. Öğrencilere çoğunlukla hesap cetveli kullanılması öğretilmemiş olduğundan orantı ve trigonometrik bağıntılarla ilgili problemlerin çözümünde hesap cetvelinin uygun kullanılışına ağırlık veren özel bilgiler Böl. 2 ye eklenmiştir. Kitap birimlere bölünmüştür; her birim bir veya birkaç metin kısmı, bir veya birkaç Örnek Problem ve ödev olarak verilebilecek çok sayıda problem kapsamaktadır. Her birim iyi tanımlanmış belirli bir konuya karşı gelmektedir ve genellikle bir derste işlenebilir.