Aritmetiğin Temelleri; Sayı Kavramı Üzerine Mantıksal-Matematiksel Bir İnceleme

Modern simgesel mantığın ve analitik felsefenin kurucusu sayılan Gottlob Fregenin (1848 - 1925) başyapıtı Aritmetiğin Temelleri, Sayı Kavramı Üzerine Mantıksal Matematiksel bir İnceleme, Türkçede. Matematiğin mantığın uygulama alanı olduğu görüşünden hareketle matematiğin, mantığın aksiyomatik sistemi üzerine kurulabileceğini düşünen Frege, bu çalışmasında aritmetiğin temelleri üzerine felsefi çalışmaları için bir mantık sistemi geliştirmiştir. Sayı kavramının Batı uygarlığında sayı kavramı üzerine en kapsamlı ilk inceleme olan eser, Bülent Gözkânın özenli çevirisiyle dilimize kazandırıldı. Tadımlık Frege ve Aritmetiğin Temelleri Frege, 1897de yazmış olduğu, ama ancak ölümünden sonra yayımlanmış olan Mantıkta şunları yazıyor: Mantığa atfettiğimiz görev, konusu ne olursa olsun tüm düşünme faaliyetlerinde en yüksek genellikte neyin sağlandığını söyleyebilmesidir. Düşünmemizin ve bir şeyi doğru kabul etmenin kurallarının doğruluğun yasalarıyla belirlenmiş olduğunu varsaymak zorundayız. Kurallar, yasalarla birlikte verilmiş olmaktadır. Dolayısıyla diyebiliriz ki: Mantık, doğruluğun en genel yasalarının bilimidir. Yine ölümünden sonra yayımlanmış olan başka bir yazısında: ...mantık yasaları, doğru sözcüğünün içeriğinin açığa çıkmasından başka bir şey değildir. Her kim ki bu sözcüğün anlamını kavrayamaz,... mantığın görevinin ne olduğu konusunda açık bir fikre sahip olamaz. Frege için mantık, doğruluğun ne olduğunun açığa çıkması ve doğruluğun yasaları aracılığıyla hakikatin örtüsünün açılmasıdır ki, aslında bu son ifade kendisinden önceki pek çok düşünüre atfen de kullanılabilir. Fregeyi kendisinden önceki düşünürlerden ayırt eden, mantığa, mantıkla doğal dilin ilişkisine olan farklı yaklaşımıdır; ve bu yaklaşım, mantıkta bir devrime karşılık gelecek ve Fregeyi modern simgesel mantığın kurucu babası yapacaktır. Frege, mantığı, doğal dilin örgüsünün içinde ve onun zemininde aramış, doğal dili bir yandan mümkün kılan, ama bir yandan da doğal dilin kendisinin üstünü örttüğü bu yapıyı, hem doğal dilden hareket ederek, hem de doğal dili çözümleyerek yapmıştır. Buradaki yeni soru, doğal dilin ne aracılığıyla çözümleneceğidir; yani doğal dili, hem onun sınırları içinde kalarak, ama bir yandan da onu aşarak inceleyebilmek nasıl mümkün olacaktır. Fregenin modern mantığın kurucu metni olan Begriffsschriftle başlayarak yapmaya çalışacağı ve bu yolla yeni bir hakikat anlayışına doğru evrilecek bir felsefe anlayışının ortaya çıkmasını sağlayacak temel sorunsal budur.